Stampa 3D in aula di matematica: alla JKU di Linz i modelli fisici rendono tangibili concetti astratti

 
Alla Johannes Kepler University di Linz (JKU), il gruppo di didattica della matematica guidato da Zsolt Lavicza utilizza la stampa 3D per trasformare oggetti matematici digitali in manufatti fisici maneggiabili in laboratorio e in classe. Il flusso di lavoro combina modellazione con GeoGebra ed esportazione in STL, seguita dalla produzione su stampanti Prusa per ottenere pezzi robusti e accurati, pensati per corsi di formazione insegnanti e percorsi universitari.

Il flusso di lavoro: dal software al banco
Gli studenti modellano superfici, solidi e puzzle geometrici in GeoGebra 3D Graphing, quindi esportano i modelli in STL ottimizzati per FDM. In laboratorio si curano scala, spessori minimi, tolleranze di incastro e orientamento di stampa per evitare supporti inutili. La disponibilità di profili macchina affidabili riduce la manutenzione e lascia più tempo a discussioni su proprietà, simmetrie, trasformazioni e relazioni tra rappresentazioni (equazioni, grafici, oggetti fisici).

Cosa si stampa: esempi didattici concreti
Tra i casi d’uso: superfici parametriche e di rotazione, poliedri e sezioni coniche, tassellazioni, curve frattali e ausili per la combinatoria. Giochi da tavolo come Genius Square o set di puzzle topologici vengono impiegati per esplorare strategie, contare configurazioni e visualizzare vincoli geometrici; i modelli vengono preparati con tolleranze di accoppiamento adatte a ripetuti montaggi/smontaggi.

Perché funziona: benefici misurabili sull’apprendimento
La manipolazione di artefatti fisici aiuta studenti e futuri docenti a collegare formule e grafici con proprietà tattili (rugosità, bordi, curvature), favorendo la discussione su errori di modellazione, approssimazioni e stima. Nelle attività progettate alla JKU, l’uso di modelli stampati si integra con visualizzazioni digitali e consegne open-source, con ricadute sulla motivazione, sulla comprensione spaziale e sull’abilità di spiegare il concetto a terzi.

Integrazione con progetti europei e pratiche aperte
Il filone si collega a iniziative accademiche sulla matematica “hands-on”, all’uso di repository di modelli educativi e a progetti collaborativi STEAM che uniscono modellazione, realtà aumentata e stampa 3D per la creazione di strumenti tattili inclusivi. Linee guida e raccolte di esempi mostrano come partire da compiti semplici (prismi, intersezioni) fino a modelli architettonici che intrecciano geometria, scale e vincoli.

Consigli operativi per docenti

• Definire il capitolato del modello (dimensioni, spessori, tolleranze) prima di disegnare.

• Favorire progetti brevi a iterazioni rapide: model → print → test → refine.

• Preparare rubriche di valutazione che includano chiarezza matematica, qualità del file e usabilità didattica del pezzo.

• Pubblicare i modelli con licenze aperte, così da riutilizzarli e migliorarli nei cicli successivi.