Il Modello PINO prevedere in tempo reale la distorsione nella WAAM metallica con reti neurali informate dalla fisica

Previsione in tempo reale della distorsione nella WAAM metallica: il modello PINO che avvicina davvero il gemello digitale

Perché la distorsione è un problema centrale nella WAAM

Nella produzione additiva metallica, e in particolare nei processi Wire Arc Additive Manufacturing (WAAM), ogni cordone di materiale depositato introduce grandi quantità di calore in una zona limitata. La successiva solidificazione genera tensioni residue che, sommandosi strato dopo strato, portano a deformazioni e distorsioni della parte.

Questo è particolarmente critico nelle applicazioni per:

• componenti strutturali di grandi dimensioni (navale, oil&gas, energia),

• pareti sottili e geometrie a sbalzo,

• parti che devono rispettare tolleranze strette senza lavorazioni meccaniche pesanti.

Tradizionalmente si cerca di contenere la distorsione con:

• strategie di percorso dedicate,

• tempi di raffreddamento tra gli strati,

• fissaggi rigidi della piastra di base,

• e, soprattutto, simulazioni FEM prima della produzione.

Il problema è che queste simulazioni sono pesanti: per pochi secondi di deposizione possono servire ore di calcolo, e ogni variazione di percorso, parametri o geometria richiede una nuova analisi.

Per un vero gemello digitale di linea WAAM, che dia feedback in tempo quasi reale, questo approccio non basta.

Dai modelli FEM al machine learning: cosa non funziona ancora

Negli ultimi anni sono stati proposti modelli surrogati basati su machine learning per ridurre il costo computazionale delle simulazioni:

• CNN 2D/3D per mappare campi di temperatura o deformazione,

• architetture ConvLSTM per trattare la previsione come un problema spaziotemporale,

• reti generative e GAN inserite in framework di gemello digitale per WAAM, ad esempio per la distorsione della piastra di base.

Questi modelli hanno due limiti principali:

1. Orizzonte di previsione corto: l’errore tende ad accumularsi quando si prova a prevedere sequenze più lunghe (diversi secondi di processo).

2. Scarsa separazione tra fisica termica e risposta meccanica: temperatura e deformazioni sono fortemente accoppiate; se il modello “mescola” tutto in un unico blocco, diventa difficile mantenere coerenza fisica e generalizzare a parametri diversi.

I metodi FEM/CFD, al contrario, descrivono bene la fisica ma sono lenti, costosi e poco adatti all’adattamento online.

L’idea chiave: usare un Physics-Informed Neural Operator (PINO)

Il team della Nanjing Tech University ha scelto una strada diversa: invece di approssimare direttamente i campi di distorsione con una rete “classica”, adotta un Physics-Informed Neural Operator (PINO), un modello che impara non una singola funzione, ma un operatore che mappa:

storia di temperatura → campo di distorsione nel tempo

L’architettura proposta, chiamata PIDeepONet-RNN, combina tre ingredienti principali:

• Deep Operator Network (DeepONet):

  • un trunk network che apprende come si evolve il campo di temperatura nel tempo;

  • un branch network che codifica la risposta meccanica (distorsione).

• Un RNN/ConvLSTM che gestisce la dinamica temporale, così da proiettare l’evoluzione della distorsione fino a 15 secondi nel futuro.

• Un termine di perdita informato dalla fisica, che inserisce direttamente l’equazione di conduzione del calore come vincolo “soft” nel training.

In pratica, durante l’addestramento il modello:

• deve minimizzare l’errore sui dati (coerenza con i risultati FEM),

• deve mantenere coerenza tra la parte del modello che vede la temperatura e l’equazione di conduzione,

• deve evitare soluzioni che violino in modo evidente la fisica del processo (ad esempio picchi di temperatura e distorsione incompatibili con il materiale).

Questa impostazione riduce il rischio che la rete “inventi” dinamiche non fisiche solo perché migliorano la metrica numerica sul dataset di training.

Il caso di studio: WAAM su acciaio con geometria thin-wall

Per addestrare e validare PIDeepONet-RNN, il gruppo ha costruito un dataset numerico FEM validato sperimentalmente su una configurazione WAAM piuttosto realistica:

• Materiali

  • Filo ER70S-6 (acciaio dolce) come materiale d’apporto;

  • Piastra di base in acciaio Q235b.

• Geometria

  • Piastra 300 × 300 × 10 mm;

  • Parete sottile alta 100 mm, depositata sopra la piastra.

• Modello termo-meccanico

  • Mesh con elementi esaedrici tridimensionali;

  • Sorgente termica modellata con doppia ellissoide di Goldak, tipica per i processi di saldatura e WAAM;

  • Percorso di deposizione a zig-zag;

  • 60 secondi di raffreddamento tra uno strato e l’altro per limitare l’accumulo di calore.

La simulazione FEM genera:

• campi di temperatura e distorsione in funzione del tempo,

• valori normalizzati e campionati ogni secondo.

Il dataset finale comprende circa 6.880 campioni di training e 1.300 di test, corrispondenti a combinazioni diverse di velocità filo e velocità di avanzamento.

Addestramento: costi tutto sommato contenuti

L’addestramento del modello viene eseguito con PyTorch su una GPU consumer NVIDIA GeForce RTX 4050 (6 GB), quindi su hardware relativamente accessibile rispetto ai cluster HPC richiesti da molte simulazioni FEM di grandi dimensioni.

Struttura in sintesi:

• Branch e trunk network:

  • livelli convoluzionali per catturare le strutture spaziali,

  • strati ConvLSTM/ricorrenti per la dinamica temporale,

  • combinazione tramite prodotto di Hadamard per rappresentare il legame temperatura-deformazione.

• Funzione di perdita totale

  • termine di accuratezza sui dati (errore tra previsione e campo FEM),

  • termine che vincola il trunk alla soluzione dell’equazione di conduzione (temperatura),

  • termine “residuo fisico” ponderato da coefficienti (\alpha), (\beta), (\lambda) che controllano il peso della fisica rispetto ai dati.

Dopo circa 5.000 epoche, il modello converge in un tempo dell’ordine di un’ora e mezza di training. È leggermente più lento da addestrare rispetto a CNN e ConvLSTM puramente data-driven, ma offre prestazioni migliori e, soprattutto, più stabili.

Risultati: 15 secondi di previsione con errori inferiori al millimetro

La parte centrale dello studio confronta quattro modelli surrogati:

1. CNN pura;

2. ConvLSTM spaziotemporale;

3. DeepONet-RNN senza vincolo fisico;

4. PIDeepONet-RNN (con vincolo di conduzione del calore).

Le metriche usate sono:

• MAE (Mean Absolute Error) sulle distorsioni previste,

• KL-divergence tra le distribuzioni degli errori,

• SSIM (Structural Similarity Index) per confrontare la qualità strutturale dei campi previsti rispetto a quelli FEM.

I risultati salienti:

• Nei primi 5 secondi di orizzonte temporale, PIDeepONet-RNN ottiene MAE di circa 0,0261 mm in z e 0,0165 mm in y.

• Sull’intero orizzonte di 15 secondi, il modello mantiene errori massimi inferiori a 0,9733 mm (asse z) e 0,2049 mm (asse y), con un errore medio ancora più basso.

• La CNN degrada rapidamente: in z l’errore massimo supera 1,2 mm, con forte accumulo nel tempo.

• ConvLSTM e DeepONet-RNN senza vincoli fisici migliorano le prestazioni ma soffrono di drift temporale, soprattutto durante i transitori tra strati.

• L’inclusione dell’equazione di conduzione riduce il massimo errore assoluto di circa il 20% rispetto ai modelli non informati dalla fisica, e limita l’accumulo d’errore quando le condizioni al contorno cambiano bruscamente.

Interessante anche l’analisi sui gradienti di norma: gli errori residui si concentrano soprattutto nella zona del bagno di fusione, dove i gradienti termici sono più ripidi, mentre nelle regioni già depositate l’andamento è regolare e con gradienti bassi, segno che il modello coglie bene l’evoluzione termo-meccanica nelle zone più importanti per la stabilità dimensionale.

Prestazioni computazionali: da 4 ore a meno di 150 millisecondi

Dal punto di vista del calcolo, il confronto è ancora più netto:

• la simulazione FEM richiede circa 4 ore per generare il campo di distorsione corrispondente a 15 secondi di processo,

• il modello PIDeepONet-RNN, una volta addestrato, produce l’intero campo spaziotemporale in meno di 150 millisecondi.

Questo salto di velocità è ciò che rende il modello interessante per:

• controllo in anello chiuso (modello nel loop del controller, non solo per simulazioni offline),

• ottimizzazione di percorso e parametri con migliaia di valutazioni rapide,

• uso come motore predittivo all’interno di un gemello digitale WAAM.

Dal campo di temperatura alla distorsione: continuità con il lavoro precedente

Lo stesso gruppo di Nanjing Tech aveva già proposto un modello physics-informed per la previsione del campo di temperatura in WAAM, con una rete ricorrente geometrica informata dalla fisica, capace di prevedere la temperatura pochi secondi nel futuro a partire da una finestra temporale compatta di dati.

In quel caso l’obiettivo era:

• controllare meglio il campo termico,

• abilitare strategie di controllo feed-forward (potenza arco, velocità filo, velocità robot),

• fornire un primo tassello per un gemello digitale focalizzato sulla termica.

Con PIDeepONet-RNN, la stessa filosofia si sposta sulla distorsione meccanica, che è la conseguenza macroscopica dell’interazione tra temperatura e vincoli strutturali. Di fatto:

• il modello precedente è centrato su “quanto e dove fa caldo”;

• il nuovo lavoro si concentra su “quanto e dove il pezzo si muove e si deforma”.

Insieme, questi studi delineano una roadmap: prima temperatura, poi distorsione, con l’obiettivo di coprire nel tempo tutta la catena termo-meccanica per WAAM.

Integrazione nei gemelli digitali WAAM e stato dell’arte

Nel panorama più ampio, l’idea di gemello digitale per WAAM è già stata esplorata da diversi gruppi:

• modelli di distorsione online basati su reti generative e RNN che usano nuvole di punti acquisite da scanner laser per aggiornare la previsione di distorsione in tempo reale;

• framework DT per celle robotizzate di produzione additiva con monitoraggio continuo e simulazione online delle condizioni di processo.

La differenza del lavoro di Nanjing Tech è nell’uso di un neural operator informato dalla fisica, che:

• generalizza meglio a combinazioni di parametri non viste in training,

• rimane più stabile sulle lunghe sequenze temporali,

• offre un compromesso interessante tra interpretabilità e velocità, perché la parte legata all’equazione di conduzione del calore rende più leggibili le relazioni causa-effetto tra storia termica e distorsione.

Implicazioni industriali e limiti dichiarati

Dal punto di vista industriale, un surrogato come PIDeepONet-RNN può essere inserito:

• all’interno del software di programmazione di una cella WAAM, per valutare rapidamente l’effetto di diverse strategie di percorso (zig-zag, a linea singola, a blocchi);

• in un controllore predittivo basato su modello (MPC), che usa il modello per decidere regolazioni dei parametri di processo prima che la distorsione diventi critica;

• in un sistema di monitoraggio accoppiato a termocamere o scanner: i dati in ingresso alimentano il modello che aggiorna la previsione di distorsione “guardando avanti” di qualche secondo.

Gli autori però sottolineano diversi limiti:

• il caso studiato è una parete sottile in acciaio; geometrie 3D complesse potrebbero richiedere reti più ricche o strategie di riduzione di ordine;

• il dataset FEM, per quanto esteso, è comunque confinato a un certo range di parametri (materiale, spessore, schema di percorso);

• occorre una validazione sperimentale in situ più ampia, con misure dirette di distorsione durante la costruzione e confronto sistematico con le previsioni del modello.

La direzione dichiarata è estendere il framework a:

• geometrie più complesse (nervature, nodi strutturali 3D),

• accoppiamenti più profondi tra equazioni del calore e meccanica strutturale,

• integrazione in prototipi di gemello digitale testati in ambiente industriale reale.