Osso e tendine rappresentano quasi due estremi del comportamento meccanico dei tessuti biologici. Il primo è rigido e mineralizzato, il secondo deformabile e fibroso. Eppure il corpo riesce a collegarli attraverso una zona molto corta, l’entesi, nella quale struttura, composizione, orientamento delle fibre e contenuto minerale cambiano progressivamente evitando che il salto di rigidezza produca una concentrazione di stress distruttiva. Riprodurre artificialmente questa transizione è molto difficile: collegare direttamente una struttura rigida a una flessibile tende a creare un’interfaccia debole; distribuire invece il cambiamento su una regione molto lunga riduce la concentrazione di stress ma allontana il progetto dalla compattezza della soluzione biologica. Un gruppo guidato da Mohammad J. Mirzaali e Amir A. Zadpoor alla TU Delft, insieme a ricercatori di Huaqiao University e Chongqing University, ha sviluppato un nuovo metodo per affrontare il problema utilizzando metamateriali architettati e stampa 3D.
Il lavoro, pubblicato il 5 ottobre 2026 su Nature Communications, non ricrea chimicamente osso e tendine. Crea piuttosto una transizione geometrica fra due famiglie di lattice che normalmente sono difficili da collegare: strutture continue a superficie, in particolare Triply Periodic Minimal Surfaces, e reticoli costruiti con elementi tipo trave. La novità è un’unità di transizione che possiede caratteristiche geometriche compatibili con entrambe le famiglie e che può occupare anche soltanto lo spazio di una singola unit cell. Il risultato è una connessione corta, continua e meccanicamente robusta.
TPMS e strut lattice offrono proprietà complementari
Le strutture TPMS — Gyroid, Diamond, Primitive e molte altre — sono superfici tridimensionali continue e periodiche descritte matematicamente. Possiedono elevata superficie specifica, buona distribuzione dei carichi e rapporti favorevoli fra rigidezza, resistenza e massa. Nei biomateriali sono particolarmente interessanti perché le superfici continue e la porosità interconnessa possono favorire l’interazione con cellule e tessuti.
I lattice a strut funzionano in modo differente. Sono reti di elementi simili a travi e nodi, come Body-Centered Cubic, Face-Centered Cubic o Simple Cubic. La loro geometria può essere modificata molto liberamente e permette comportamenti difficili da ottenere con una superficie continua: elevata deformabilità, risposta auxetica, negative stiffness, anisotropia programmata e molte altre proprietà tipiche dei mechanical metamaterials.
La difficoltà nasce quando si tenta di passare direttamente dall’una all’altra. Una superficie TPMS non possiede gli stessi nodi di un reticolo BCC o FCC. Se le due strutture vengono semplicemente tagliate e unite, alcuni elementi terminano nel vuoto, altri incontrano la superficie in posizioni meccanicamente sfavorevoli e possono comparire brusche variazioni di densità e rigidezza.
Un approccio intuitivo sarebbe creare molte unità intermedie trasformando lentamente una topologia nell’altra. Funziona, ma produce una transition zone molto lunga. Per un impianto osso-tendine è un problema, perché l’entesi naturale realizza il gradiente in uno spazio relativamente compatto.
La soluzione è cercare una geometria “gemella”
Il gruppo ha osservato che alcune rappresentazioni scheletriche delle TPMS possiedono nodi sorprendentemente simili a quelli delle normali celle a strut. Una TPMS può infatti essere descritta non soltanto come superficie continua ma anche attraverso uno scheletro geometrico che ne rappresenta le connessioni fondamentali.
I ricercatori hanno identificato tre strutture scheletriche particolarmente utili: I-Wrapped Package, Neovius e Primitive. I loro nodi possono essere messi in corrispondenza con configurazioni caratteristiche di lattice a strut. Queste geometrie diventano quindi unità “twinned”: da un lato mantengono una relazione matematica con la TPMS continua, dall’altro possiedono una connettività compatibile con il reticolo di travi.
Il percorso concettuale diventa:
TPMS sheet → TPMS skeletal/twinned cell → strut lattice.
Invece di inventare da zero una lunga serie di strutture intermedie, si introduce una cella che appartiene geometricamente a entrambi i mondi.
Il team definisce volutamente una transition region lunga una sola unit cell nei prototipi principali, anche se il framework consente di estenderla quando un’applicazione richiede un gradiente più progressivo.
L’algoritmo genera direttamente file stampabili
La parte più interessante dal punto di vista della manifattura additiva è che il metodo non rimane un esercizio geometrico manuale. I ricercatori hanno sviluppato in MATLAB un algoritmo che riceve i differenti domini strutturali, li discretizza attraverso voxel e identifica automaticamente la zona di confine.
Il software determina quindi quali unit cell devono essere trasformate in elementi di transizione e assegna localmente:
- spessore della parete TPMS;
- diametro degli strut;
- densità relativa;
- geometria di collegamento.
L’output può essere trasformato direttamente in STL per la stampa 3D e INP per le simulazioni finite-element. Il codice viene pubblicato insieme allo studio.
Questo aspetto è importante perché uno dei principali problemi delle strutture ibride è proprio il CAD. Una griglia regolare è semplice da replicare in array. Una struttura nella quale celle differenti devono seguire un’interfaccia curva o irregolare richiede invece moltissime operazioni geometriche. Il metodo voxel-based permette di automatizzare questa fase.
I ricercatori hanno verificato cinque combinazioni principali:
| TPMS sheet | Strut lattice | Ibrido |
|---|---|---|
| Gyroid | BCC | G_B |
| Gyroid | FCC | G_F |
| Gyroid | Simple Cubic | G_S |
| Diamond | BCC | D_B |
| Primitive | BCC | P_B |
Per il confronto sono state inoltre prodotte separatamente le strutture pure.
I prototipi non sono in titanio: sono PolyJet
Questa precisazione è importante per non trasformare prematuramente il lavoro in una nuova tecnologia implantologica. Tutti i campioni principali sono stati prodotti su una Stratasys J5 MediJet mediante PolyJet, utilizzando VeroCyan come materiale strutturale e WSS150 come supporto solubile.
I cubi utilizzati nelle prove di compressione misuravano 28 × 28 × 28 mm, contenevano 7 × 7 × 7 unit cell da 4 mm e avevano una densità relativa del 30%.
PolyJet è una scelta molto utile per questo tipo di studio perché permette di riprodurre geometrie complesse con buona precisione e riduce l’influenza dei difetti tipici di processi metallici. I ricercatori possono così studiare soprattutto l’effetto della geometria.
Ma VeroCyan è un fotopolimero rigido. Le conclusioni meccaniche non possono essere trasferite automaticamente a Ti-6Al-4V, PEEK o materiali bioresorbibili. Cambiando materiale cambiano:
- plasticità;
- fragilità;
- fatica;
- comportamento dei nodi;
- sensibilità ai difetti;
- interazione con il processo di stampa.
Lo studio dimostra quindi la validità del design strategy, non un impianto medicale definitivo.
La micro-CT mostra che la transizione può essere realmente stampata
Le strutture ibride sono state analizzate tramite micro-computed tomography. Le ricostruzioni hanno mostrato una buona corrispondenza fra CAD e componente prodotto, compresa la regione in cui la TPMS cambia progressivamente nella struttura a strut.
Sono state osservate alcune arrotondature sulle superfici superiori, attribuite alla tensione del fotopolimero liquido e alla gravità durante il processo PolyJet, ma non risultavano vuoti visibili tali da compromettere i test.
È un risultato meno spettacolare delle curve meccaniche, ma essenziale. Un algoritmo di metamaterial design ha valore soltanto se la geometria proposta è realmente manifatturabile.
Il test fondamentale: la connessione non deve rompersi per prima
Una cattiva transizione fra due strutture molto differenti produce normalmente una concentrazione di stress. Se questo accade, durante il test la frattura dovrebbe nascere proprio nella zona di interfaccia.
I ricercatori hanno quindi sottoposto le strutture non soltanto a compressione, ma anche a:
- trazione;
- torsione;
- flessione;
- trazione + torsione;
- compressione + torsione.
Il risultato più importante è qualitativo ma molto chiaro: la transition cell non rappresenta sistematicamente il punto iniziale di rottura.
Nel G-S, per esempio, sotto trazione il danno principale compare nelle regioni Gyroid e Simple Cubic, mentre l’interfaccia rimane sostanzialmente integra. Sotto torsione la Simple Cubic tende a concentrare stress nei nodi e a rompersi per una combinazione di bending e shear; la Gyroid, grazie alle pareti curve, distribuisce invece meglio il carico. Nel sistema ibrido la transizione aiuta a trasferire lo stress fra le due architetture e la frattura più importante inizia ancora nella regione S, non nel collegamento.
Questo è esattamente ciò che si desidera da una buona interfaccia: il giunto non deve essere più debole delle strutture che collega.
Non tutti gli ibridi sono però automaticamente migliori dei componenti originali
È un’altra importante cautela. Hybridization non significa che ogni proprietà aumenti.
Spesso il comportamento finale cade semplicemente fra quello dei due costituenti. Se una struttura molto resistente alla torsione viene combinata con una che lo è poco, la seconda può rimanere l’elemento limitante.
In alcuni casi emergono però sinergie. Il G_F, per esempio, ha mostrato compressive modulus e yield strength superiori a quelli delle due strutture individuali con densità comparabile. Gli autori attribuiscono questo comportamento soprattutto alla geometria Neovius utilizzata nella regione di transizione, che possedeva localmente una densità relativa superiore.
È quindi fondamentale separare effetto della connessione ed effetto della quantità di materiale. Un’interfaccia più densa può essere più resistente semplicemente perché contiene più materiale.
Proprio per questo lo studio include una procedura per regolare separatamente la rigidezza della transition cell.
La rigidezza della cella di transizione può variare da 0,4 a 5 volte
Il framework utilizza operazioni voxel di erosion e dilation. L’erosione rimuove progressivamente materiale dalla rappresentazione della struttura e ne diminuisce la rigidezza; la dilatazione fa l’opposto.
Attraverso questa procedura il team dichiara di poter modificare il modulo della transition cell da circa 0,4 a 5 volte il valore originale.
Questo è molto importante perché la miglior transizione non è necessariamente quella più rigida. Se la cella intermedia fosse molto più rigida di entrambe le strutture circostanti potrebbe creare essa stessa una concentrazione di stress.
La possibilità di modificarne separatamente le proprietà permette invece di costruire un mechanical impedance matching fra le due regioni.
È un concetto simile a quello che avviene nell’entesi biologica: non esiste una singola linea nella quale tendine morbido e osso rigido vengono incollati. Esiste una regione nella quale le proprietà cambiano progressivamente.
L’interfaccia osso-tendine naturale non è soltanto un gradiente di modulo
La metafora biologica è utile ma non deve essere portata troppo lontano. Una vera entesi fibrocartilaginea possiede tipicamente regioni continue di:
- tendine;
- fibrocartilagine non mineralizzata;
- fibrocartilagine mineralizzata;
- osso.
Cambiano contemporaneamente contenuto minerale, organizzazione e tipo di collagene, cellule, matrice extracellulare e proprietà meccaniche. Il gradiente riduce le concentrazioni di stress che deriverebbero dall’unione diretta di un tessuto con modulus nell’ordine di centinaia di MPa con osso che può arrivare a decine di GPa.
Il metamateriale TU Delft ricrea principalmente la componente strutturale e meccanica del problema, non la complessità biochimica.
Per questo “recreates one of nature’s toughest connections” è un buon titolo divulgativo, ma tecnicamente il gruppo ha ricreato un analogo geometrico del gradiente meccanico, non una entesi biologica completa.
Il dimostratore raggiunge una variazione di rigidezza da 37 a 84 volte
È probabilmente il numero più citabile dello studio. Per l’applicazione biomimetica i ricercatori hanno costruito una regione:
bone-like TPMS → transition → tendon-like strut lattice.
Cambiando progressivamente geometria e densità hanno ottenuto, a seconda della configurazione, una differenza di rigidezza complessiva nell’ordine di 37-84×.
Il paper confronta questo range con valori dell’ordine di 26-71× associati alla variazione naturale fra tendine e osso.
Il risultato non significa che i valori assoluti di modulo del pezzo PolyJet coincidano con quelli di osso e tendine. È la ratio, cioè il rapporto fra le due estremità, ad essere simile.
È una distinzione fondamentale. Un modellino in fotopolimero può riprodurre correttamente un gradiente relativo pur avendo modulus assoluti completamente differenti dal corpo umano.
37-84× non significa 84 volte più resistente
Il numero riguarda la structural stiffness variation, non la strength.
Una struttura 84 volte più rigida di un’altra non sopporta automaticamente 84 volte il carico prima di rompersi.
Rigidezza, yield strength, fracture toughness, fatigue resistance ed energy absorption descrivono proprietà differenti.
Lo studio misura numerose di queste grandezze, ma il confronto diretto con l’entesi biologica viene effettuato soprattutto sulla variazione di rigidezza.
Anche la fatica è stata testata fino a un milione di cicli
Il team ha confrontato Gyroid, Simple Cubic e l’ibrido G_S sotto compressione ciclica, con sinusoidale a 5 Hz e stress ratio R = 0,1.
La prima condizione corrispondeva a un massimo pari al 60% dello yield stress ricavato dalla prova quasi-statica. In questo caso nessuna delle tre strutture raggiungeva una perdita del 50% della rigidezza anche dopo 10⁶ cicli.
Aumentando il carico al 70% dello yield stress emergevano differenze molto più chiare. La Gyroid raggiungeva il 50% di stiffness reduction dopo circa 200.000-300.000 cicli. La Simple Cubic resisteva molto meglio: in una replica raggiungeva il limite a circa 879.000 cicli, mentre in un’altra superava il milione senza raggiungerlo.
L’aspetto più interessante è che l’ibrido G_S mostrava un comportamento più vicino alla migliore Simple Cubic che alla Gyroid meno resistente alla fatica.
Questo suggerisce che l’ibridazione non debba necessariamente trascinare l’intera struttura verso il comportamento del componente peggiore, purché il percorso dei carichi e la connessione siano progettati correttamente.
Anche questo risultato, naturalmente, appartiene ai fotopolimeri utilizzati nello studio e non costituisce una previsione diretta della fatica di un futuro impianto metallico.
Il progetto può anche combinare parti portanti e parti conformabili
Il team ha mostrato un secondo scenario interessante: strutture nelle quali una regione deve sopportare il carico mentre un’altra deve adattarsi a un confine geometrico incerto o deformabile.
Per questa dimostrazione sono stati utilizzati Elastico e VeroCyan in Digital Material con Shore A 85, ancora sulla J5 MediJet.
Gli strut possono infatti essere adattati più facilmente a superfici o geometrie locali irregolari rispetto a una TPMS continua, mentre la regione sheet può conservare maggiore load-bearing capability.
Questo sposta il metodo oltre il solo osso-tendine. Il problema di collegare regioni con funzioni meccaniche differenti esiste anche in:
- soft robotics;
- protezioni;
- lightweight structures;
- aerospace;
- automotive;
- energy absorption.
Il vantaggio reale è poter progettare funzione diversa senza cambiare necessariamente materiale
Questo è il concetto centrale dei metamateriali meccanici. Una struttura può cambiare rigidezza, deformabilità o comportamento al collasso modificando la geometria interna, pur utilizzando esattamente lo stesso polimero.
È particolarmente interessante per la manifattura additiva perché produrre un componente multimateriale rimane spesso più complesso rispetto a stampare una singola feedstock.
Se il gradiente necessario può essere ottenuto attraverso:
- wall thickness;
- strut diameter;
- topology;
- relative density;
si può ottenere un comportamento differenziato senza creare un’interfaccia chimica fra due materiali diversi.
Naturalmente, per una vera entesi biologica la geometria da sola probabilmente non sarà sufficiente. Ma rappresenta un’importante componente del problema.
La prossima fase riguarda le cellule, e non è ancora completata
TU Delft comunica che il gruppo sta ora studiando come le cellule reagiscano alle strutture ibride. Le TPMS e i lattice a strut sono stati studiati separatamente per tissue engineering, ma esistono meno dati su strutture che passano progressivamente dall’una all’altra.
L’obiettivo futuro è capire se modificare la geometria possa guidare:
- attachment;
- proliferation;
- differentiation.
In prospettiva si potrebbe immaginare un dispositivo nel quale la zona TPMS favorisce caratteristiche compatibili con la crescita ossea mentre la zona strut facilita un’organizzazione più fibrosa.
Ma questi risultati non fanno parte del paper pubblicato il 5 ottobre. Nel lavoro di Nature Communications non è dimostrata la rigenerazione di osso e tendine, non vengono riportati animal study e non esiste un impianto clinico.
Questa distinzione è essenziale.
Per arrivare a un impianto servirebbe anche cambiare processo produttivo
PolyJet è eccellente per dimostrare il principio, ma un vero dispositivo bone-to-tendon potrebbe richiedere materiali come:
- titanio;
- PEEK;
- polimeri bioresorbibili;
- idrogel;
- compositi.
Trasferire la geometria a Laser Powder Bed Fusion cambierebbe notevolmente il comportamento.
Un reticolo metallico introduce:
- roughness;
- partially melted powder;
- dimensional deviations;
- residual stress;
- anisotropy;
- defects.
Una TPMS con pareti sottili può inoltre essere più sensibile agli errori di produzione rispetto al grande campione PolyJet.
La pubblicazione del codice e la generazione diretta degli STL rendono il metodo trasferibile in linea di principio, ma ogni nuova combinazione materiale + macchina + scala dovrà essere nuovamente verificata.
A scala implantare il problema può diventare ancora più difficile
I campioni meccanici utilizzavano unit cell da 4 mm. Nel dimostratore tendon-to-bone alcune regioni usavano celle da 2 × 2 × 2 mm con densità relativa del 25%.
Riducendo ulteriormente le dimensioni, wall thickness e strut diameter si avvicinano rapidamente ai limiti della tecnologia.
Questo può influire sulla proprietà effettiva della transizione: un wall thickness progettato da 150 µm ma prodotto sistematicamente a 200 µm cambia la densità relativa e quindi il modulo.
Per questo la correlazione fra as-designed e as-built architecture sarà fondamentale.
La micro-CT utilizzata nello studio rappresenta già un buon metodo per misurare questa differenza.
Il metodo non deve essere limitato a confini rettilinei
Uno dei vantaggi dell’algoritmo voxel-based è che il design domain viene definito attraverso STL. Questo permette, almeno concettualmente, di seguire confini tridimensionali complessi invece di limitarsi a una zona piana fra due cubi.
È molto importante per applicazioni anatomiche.
Un impianto reale potrebbe essere costruito partendo da una CT del paziente e suddividendo il volume in regioni funzionali. L’algoritmo potrebbe poi generare automaticamente le celle di transizione all’interno del confine.
È uno dei motivi per cui il lavoro parla di conformal hybrid structures.
Non significa che sia già stato sviluppato un workflow clinico patient-specific, ma l’architettura software è compatibile con quella direzione.
La vera novità non è inventare i lattice ibridi
Strutture ibride esistono già e molti studi hanno combinato:
- strut con strut;
- TPMS con TPMS;
- architetture interpenetranti.
Il problema affrontato qui è più specifico: collegare famiglie geometricamente incompatibili mantenendo una transizione breve e controllabile.
La differenza è significativa perché sheet e strut hanno caratteristiche complementari molto più marcate di due varianti appartenenti alla stessa famiglia.
Lo studio confronta le proprie prestazioni con precedenti hybrid lattice e sostiene che il metodo offra un buon equilibrio fra load-bearing, damage tolerance e configurabilità, senza affermare che un’unica topologia sia superiore in qualsiasi condizione.
La connessione stessa diventa un metamateriale
È forse la parte concettualmente più interessante del lavoro. Normalmente pensiamo a un giunto come a qualcosa che unisce due oggetti: colla, vite, saldatura, incastro.
Qui il giunto è invece una terza architettura, progettata per possedere caratteristiche geometriche e meccaniche intermedie.
Non collega soltanto A e B.
È esso stesso progettato come C.
Questa logica è molto vicina a quella utilizzata dalla natura, dove il passaggio fra due tessuti viene spesso affidato a una regione con identità e organizzazione proprie invece che a una linea di contatto netta.
Il risultato più convincente è quindi il luogo in cui il componente non si rompe
Il dato da 37-84× è molto efficace e il confronto con l’entesi naturale aiuta a comprendere il potenziale biomedicale. Ma dal punto di vista dell’ingegneria il risultato probabilmente più importante è molto più semplice:
durante numerosi tipi di carico la transizione non è stata sistematicamente il primo punto di cedimento.
Un metodo di hybridization che genera una struttura visivamente perfetta ma crea un notch meccanico non serve.
Qui trazione, torsione, bending, compression e biaxial loading mostrano invece che l’unità di transizione può trasferire il carico senza diventare automaticamente il weak link.
Questo non significa avere già ricreato una delle connessioni più resistenti del corpo umano.
Significa aver risolto un problema geometrico fondamentale che impediva di combinare efficacemente due famiglie di metamateriali molto differenti.
Il prossimo passaggio sarà molto più difficile: dimostrare che la stessa architettura possa essere realizzata con materiali implantabili, dimensioni clinicamente realistiche e un comportamento biologico capace di guidare realmente la formazione dei due tessuti.
Se questo accadrà, la stampa 3D non servirà semplicemente a produrre una forma complessa. Servirà a costruire nello stesso componente un gradiente di funzione meccanica, sostituendo la classica interfaccia netta con una regione progettata.
Ed è proprio questa idea — non una nuova lega o una nuova stampante — il contributo più importante del lavoro di TU Delft.
Questo articolo è stato redatto con il supporto di strumenti di intelligenza artificiale (AI).
