Un metodo ottimizza le traiettorie della stampa 3D robotica per ridurre collisioni e movimenti bruschi
Un gruppo di ricercatori ha sviluppato un sistema di ottimizzazione delle traiettorie destinato alla produzione additiva robotica multi-asse. Il metodo affronta uno dei problemi più complessi di questo tipo di stampa 3D: trasformare un percorso di deposizione teoricamente valido in una sequenza di movimenti che un robot industriale possa eseguire senza urtare il pezzo, il posizionatore, il proprio corpo o la geometria già depositata.
Il lavoro è stato condotto da Zhikai Shen, Jiasheng Qu, Chenyu Xu, Zhuo Huang, Chengkai Dai, Yongzhe Li e Guoxin Fang. I ricercatori appartengono alla Chinese University of Hong Kong, al Centre for Perceptual and Interactive Intelligence di Hong Kong e alla Southeast University in Cina.
La ricerca è stata presentata come preprint, quindi i risultati non devono essere interpretati come le prestazioni certificate di un prodotto commerciale. Il sistema rappresenta una proposta algoritmica verificata attraverso simulazioni e prove fisiche su una piattaforma robotica a otto gradi di libertà.
Perché una traiettoria valida nel software può fallire sul robot
Nelle stampanti 3D cartesiane, la testina si muove lungo tre assi principali mentre il piano di costruzione resta fermo. La direzione di deposizione è quindi relativamente prevedibile e il software di slicing deve gestire una configurazione cinematica limitata.
La produzione additiva robotica multi-asse utilizza invece bracci industriali, posizionatori rotanti o combinazioni di più sistemi mobili. La testina può inclinarsi durante la deposizione e anche il pezzo può cambiare orientamento. Questa libertà consente di depositare materiale lungo superfici curve, costruire strutture non planari e ridurre il ricorso ai supporti.
Il numero maggiore di assi introduce però un problema di pianificazione. Uno stesso punto del percorso può essere raggiunto utilizzando configurazioni differenti dei giunti del robot. Alcune configurazioni sono fluide e mantengono una distanza adeguata dal pezzo. Altre portano un gomito, il polso, l’estrusore o un cavo troppo vicino alla geometria in costruzione.
Un percorso può quindi apparire corretto all’interno dello slicer, ma diventare impraticabile quando viene convertito nei movimenti reali del robot. Il problema cresce con la lunghezza della traiettoria, perché un progetto industriale può contenere decine di migliaia di punti di deposizione.
La piattaforma sperimentale utilizza hardware di ABB Robotics
I ricercatori hanno provato il sistema su una cella composta da un braccio ABB IRB 1200 e da un posizionatore ABB IRBP A-250.
Il robot ABB IRB 1200 fornisce sei gradi di libertà. La famiglia IRB 1200 di ABB Robotics comprende robot industriali compatti progettati per operazioni di movimentazione, assemblaggio e automazione flessibile. Le varianti della generazione utilizzata come riferimento dai ricercatori supportano carichi al polso nell’ordine di 5 o 7 chilogrammi.
Il posizionatore ABB IRBP A-250 aggiunge altri due assi controllati. Può ruotare il pezzo in due direzioni, permettendo alla superficie da stampare di assumere l’orientamento richiesto durante la deposizione. ABB Robotics dichiara per il modello IRBP A-250 una capacità di movimentazione fino a 250 chilogrammi, una coppia continua massima di 350 Nm e una precisione di ripetibilità di ±0,05 millimetri, misurata nelle condizioni specificate dal produttore.
Combinando il robot e il posizionatore, la piattaforma raggiunge otto gradi di libertà. Il sistema dispone quindi di più assi di quanti siano strettamente necessari per collocare l’ugello nella posizione richiesta. Questa ridondanza è la risorsa utilizzata dall’ottimizzatore: il software può modificare la postura della macchina senza cambiare il punto nel quale deve essere depositato il materiale.
Un estrusore Dyze Design deposita il materiale termoplastico
La cella sperimentale è stata equipaggiata con un estrusore Typhoon di Dyze Design e con un ugello da 1,2 millimetri. Le prove fisiche descritte dai ricercatori sono state eseguite utilizzando PLA.
Dyze Design propone la famiglia Typhoon per sistemi di produzione additiva di grande formato e applicazioni robotiche. L’estrusore lavora con filamento da 2,85 millimetri ed è progettato per sostenere portate superiori a quelle tipiche delle stampanti desktop.
Secondo Dyze Design, alcune configurazioni Typhoon possono raggiungere una portata indicativa vicina a 200 millimetri cubi al secondo. Questo dato descrive la capacità massima dichiarata dal produttore e non coincide con i parametri impiegati in ogni processo. Negli esperimenti del gruppo di ricerca, la velocità di stampa indicata era di 20 millimetri al secondo.
Il calcolo è stato eseguito su un computer con processore Intel Core i9-285K, 64 GB di memoria e scheda grafica NVIDIA GeForce RTX 5080. Il software è stato sviluppato in Python ed eseguito su Ubuntu 24.04, distribuzione mantenuta da Canonical.
La presenza della GPU NVIDIA è rilevante perché una parte delle valutazioni può essere eseguita in parallelo sui diversi punti della traiettoria. L’approccio riduce il tempo necessario per analizzare percorsi composti da migliaia di configurazioni robotiche.
Il pezzo stampato diventa un ostacolo in continua evoluzione
Nella pianificazione robotica tradizionale, il software controlla spesso le collisioni rispetto a un ambiente statico: pareti, attrezzature, tavoli, protezioni e macchinari hanno una forma definita prima dell’avvio del processo.
Nella produzione additiva la situazione è diversa. Il pezzo cambia forma a ogni segmento depositato. Una zona libera all’inizio della stampa può diventare inaccessibile dopo la costruzione di una parete, di una nervatura o di una struttura inclinata.
L’ottimizzatore deve quindi considerare non soltanto la geometria finale, ma anche il modo in cui questa geometria si forma nel tempo. Il materiale già estruso viene trattato come un nuovo ostacolo per i movimenti successivi.
Questo aspetto è importante nella stampa senza supporti e nella deposizione conforme. Nel primo caso, il robot costruisce strutture tridimensionali sfruttando orientamenti variabili. Nel secondo, deposita materiale sopra un oggetto esistente, seguendone la superficie. In entrambe le applicazioni, ugello e robot operano a distanze ridotte dal pezzo.
Le distanze vengono rappresentate con campi SDF
Per modellare le collisioni, i ricercatori utilizzano campi di distanza con segno, indicati con la sigla SDF, Signed Distance Field.
Un SDF assegna a ogni punto dello spazio un valore legato alla distanza dalla superficie di un oggetto. Il segno permette di distinguere i punti esterni da quelli interni. Il sistema può quindi determinare quanto una parte del robot sia vicina a un ostacolo e in quale direzione dovrebbe muoversi per aumentare la distanza.
Il metodo costruisce rappresentazioni SDF per i collegamenti del robot e per l’ugello. La geometria depositata viene invece approssimata attraverso punti campionati lungo la sequenza di fabbricazione.
A ogni passaggio, il software valuta il rapporto tra la configurazione del robot e la parte del pezzo già costruita. In questo modo, il modello delle collisioni segue la crescita del componente.
Per limitare il costo computazionale, non tutte le possibili coppie di punti vengono elaborate allo stesso modo. Il sistema applica filtri basati sui volumi di ingombro e seleziona le distanze più critiche. Al termine dell’ottimizzazione, la verifica viene ripetuta usando l’insieme completo dei punti campionati previsto dal modello.
I ricercatori hanno impostato un margine di sicurezza dalle collisioni pari a 3 millimetri. Questo valore appartiene alla configurazione sperimentale e non rappresenta una distanza universale per ogni robot, utensile o processo.
La posizione dell’ugello viene trattata come un vincolo rigido
Uno dei problemi degli ottimizzatori tradizionali è il possibile compromesso tra precisione e fluidità. Se il software tratta tutti i requisiti come penalità numeriche, può accettare un piccolo spostamento dell’ugello pur di ridurre una collisione o rendere più morbido il movimento.
Nella stampa 3D, anche un errore ridotto e ripetuto su migliaia di punti può deformare la geometria o modificare lo spessore delle pareti. Per questo motivo, il metodo proposto considera la posizione di deposizione come un vincolo di uguaglianza rigido.
A ogni punto della traiettoria, la configurazione del robot viene proiettata su un insieme di soluzioni che mantengono l’ugello nella posizione prescritta. Questo insieme viene definito manifold di automovimento.
Il robot può cambiare postura soltanto nelle direzioni che non spostano il punto di deposizione. L’ottimizzatore utilizza quindi la ridondanza degli otto assi per allontanare i componenti dalle collisioni, rispettare l’orientamento e ridurre le variazioni brusche dei giunti.
In termini pratici, l’ugello deve restare sul percorso stabilito, mentre il resto della macchina cerca una configurazione più sicura e regolare.
Il Jacobiano relativo coordina robot e posizionatore
La posizione dell’ugello non dipende soltanto dal braccio ABB IRB 1200. Anche il posizionatore ABB IRBP A-250 modifica l’orientamento e la posizione relativa del pezzo.
Il metodo utilizza un Jacobiano relativo per descrivere il movimento tra l’ugello e l’oggetto. Il calcolo tiene conto degli assi del robot e di quelli del posizionatore come parti di un unico sistema coordinato.
Questa impostazione consente di scegliere se ottenere un cambiamento orientando il polso del robot, ruotando il pezzo o combinando entrambi i movimenti. Il risultato deve rispettare i limiti dei giunti e mantenere la posizione relativa richiesta dal percorso di deposizione.
Il problema non consiste quindi nel muovere separatamente due macchine, ma nel coordinare otto assi affinché ugello e superficie mantengano la relazione geometrica necessaria.
L’algoritmo riduce velocità, accelerazioni e jerk eccessivi
Oltre alle collisioni, il sistema considera la regolarità dei movimenti. Le traiettorie con bruschi cambiamenti di velocità e accelerazione possono produrre vibrazioni, carichi meccanici e variazioni nella deposizione.
Il parametro chiamato jerk misura la variazione dell’accelerazione nel tempo. Un valore elevato indica un passaggio rapido tra condizioni dinamiche differenti. Nei processi di estrusione, un movimento irregolare può alterare la distanza tra ugello e superficie, la larghezza del cordone e la continuità del materiale.
L’ottimizzatore cerca quindi di ridurre velocità, accelerazioni e jerk dei singoli assi, rispettando contemporaneamente i limiti dinamici, l’orientamento dell’ugello e le distanze di sicurezza.
Il sistema utilizza una procedura basata sulla proiezione del gradiente e sull’ottimizzatore Adam. Il tasso di apprendimento viene modificato durante il calcolo secondo una progressione coseno. Queste tecniche consentono di aggiornare in parallelo un numero elevato di punti della traiettoria.
Sei casi di prova tra stampa libera e deposizione conforme
I ricercatori hanno valutato il metodo su sei traiettorie. Tre appartenevano alla stampa spaziale senza strutture di supporto e tre alla deposizione conforme su superfici.
I casi di stampa senza supporti comprendevano il modello Stanford Bunny, una geometria a forma di osso e una staffa ottenuta mediante ottimizzazione topologica. I percorsi contenevano rispettivamente 52.771, 36.904 e 89.105 punti.
Le prove di deposizione conforme riguardavano un osso, una superficie a cupola e un invaso protesico. Queste traiettorie erano composte da 5.469, 59.323 e 6.689 punti.
I tempi complessivi di ottimizzazione riportati nello studio erano compresi tra circa 135 e 245 secondi, in base al modello e al numero di punti. Questi valori si riferiscono alla workstation con processore Intel e GPU NVIDIA utilizzata dagli autori.
Il fatto che il sistema lavori su decine di migliaia di punti è importante perché le traiettorie robotiche di produzione non possono essere rappresentate soltanto da poche pose dimostrative. Ogni segmento deve essere verificato rispetto alla posizione dell’ugello, alla configurazione dei giunti e alla geometria costruita fino a quel momento.
Errore medio dell’ugello inferiore a 0,01 millimetri
Nei sei test, il metodo ha mantenuto l’errore medio di posizione dell’ugello al di sotto di 0,01 millimetri. I valori riportati nella tabella sperimentale erano compresi tra circa 0,0042 e 0,0062 millimetri.
Questo risultato deriva dal trattamento della posizione di deposizione come vincolo rigido. In una prova di confronto, i ricercatori hanno rimosso la proiezione sul manifold e hanno trasformato la precisione del percorso in una semplice penalità numerica.
Senza la proiezione, l’errore massimo di posizione è salito nell’ordine di diversi millimetri in alcuni casi. Con la proiezione, lo spostamento è rimasto nell’ordine dei centesimi di millimetro.
La differenza mostra che un ottimizzatore può produrre una traiettoria matematicamente più regolare ma non utilizzabile per la fabbricazione, se gli aggiornamenti spostano l’ugello dal percorso previsto.
Il jerk massimo è stato ridotto fino al 77,6 per cento
Il risultato più elevato nella riduzione del jerk massimo è stato ottenuto nella deposizione conforme sulla cupola, con una diminuzione del 77,6 per cento rispetto alla traiettoria iniziale.
Negli altri casi, la riduzione massima del jerk era compresa tra il 58,8 e il 75,2 per cento. Per la staffa ottimizzata topologicamente, il valore è diminuito del 61,3 per cento. Per l’invaso protesico, la riduzione ha raggiunto il 71,4 per cento.
Le prove fisiche hanno mostrato una diminuzione degli artefatti visibili associati ai movimenti irregolari. Il dato non equivale però a una misura completa della qualità del pezzo. Per una valutazione industriale servirebbero analisi dimensionali, prove meccaniche, misure della porosità e confronti su più materiali.
Il confronto con un ottimizzatore SQP
Il metodo è stato confrontato con una soluzione basata sulla programmazione quadratica sequenziale, indicata con la sigla SQP. Questa tecnica risolve un problema complesso mediante una successione di sottoproblemi quadratici con vincoli linearizzati.
Secondo gli autori, il nuovo approccio ha raggiunto un’accelerazione fino a 10,2 volte rispetto al riferimento SQP, a seconda del caso e del criterio analizzato.
Nella prova sulla staffa, il sistema proposto ha eliminato le violazioni di orientamento campionate in 73,4 secondi, rispetto ai 281,1 secondi del metodo SQP. Le violazioni di collisione sono state risolte in 92,5 secondi, contro 357,1 secondi. I limiti dinamici sono stati soddisfatti in 44,3 secondi, rispetto a 101,5 secondi.
Nel caso dell’invaso protesico, le violazioni di orientamento sono state eliminate in 2,4 secondi, contro 23,4 secondi del riferimento. Per le collisioni, i tempi erano pari a 7,5 e 82,7 secondi. Per i vincoli dinamici, 21,1 e 80,8 secondi.
Il vantaggio deriva anche dalla possibilità di calcolare simultaneamente le perdite e i gradienti di molti waypoint sulla GPU NVIDIA, invece di risolvere in sequenza grandi sistemi vincolati.
“Senza collisioni” non significa sicurezza garantita in ogni condizione
I ricercatori dichiarano che il metodo ha eliminato tutte le violazioni di collisione e orientamento campionate nei sei casi analizzati. La formulazione è importante: il controllo viene eseguito su rappresentazioni discrete e su punti selezionati.
Un sistema reale può discostarsi dal modello digitale per errori di calibrazione, giochi meccanici, deformazioni termiche, variazioni del flusso, flessione dell’utensile o spostamenti del pezzo. Anche i cavi, le tubazioni e gli accessori montati sul robot devono essere modellati con precisione per evitare urti non previsti.
L’algoritmo non deve quindi essere confuso con un sistema di sicurezza certificato o con un dispositivo di arresto. Il suo compito è generare una traiettoria nominale priva delle collisioni rilevate dal modello.
In una cella industriale restano necessari sistemi di protezione, sensori, controlli del robot, procedure di validazione e simulazioni eseguite sull’esatta configurazione dell’impianto.
Non si tratta di un controllo anticollisione in tempo reale
Il metodo descritto opera come ottimizzatore della traiettoria prima dell’esecuzione. Analizza il percorso previsto e produce una sequenza di configurazioni robotiche più regolare e compatibile con i vincoli.
Non è stato presentato come un sistema capace di rilevare e correggere in tempo reale ogni deformazione del pezzo. Se il materiale depositato si solleva, si contrae o assume una forma diversa dalla simulazione, la rappresentazione SDF può non corrispondere più all’oggetto reale.
Per compensare queste differenze servirebbero sensori di profondità, sistemi di visione, scanner, misure termiche o controlli del processo capaci di aggiornare il modello durante la stampa.
L’integrazione tra ottimizzazione offline e controllo in linea rappresenta quindi uno dei possibili sviluppi della ricerca.
I limiti dichiarati dal gruppo di ricerca
Gli autori riconoscono che il risultato dipende dalla traiettoria iniziale. Se la configurazione di partenza contiene collisioni profonde, gravi superamenti dei limiti dei giunti o posture difficili, l’ottimizzatore può richiedere più iterazioni o non trovare una soluzione valida.
Una possibile estensione consiste nell’affiancare l’ottimizzazione locale a un metodo di ricerca basato sul campionamento. La ricerca globale potrebbe individuare una configurazione iniziale migliore, mentre il sistema a proiezione del gradiente potrebbe rifinire la traiettoria.
Un secondo limite riguarda le singolarità cinematiche. Il metodo le scoraggia in modo indiretto attraverso i limiti di velocità e accelerazione, ma non include ancora un vincolo dedicato. In prossimità di una singolarità, piccoli movimenti dell’ugello possono richiedere variazioni elevate dei giunti.
Anche la densità dei punti utilizzati nel modello SDF produce un compromesso. Un campionamento più fitto aumenta la capacità di individuare ostacoli piccoli, ma richiede più memoria e più tempo di calcolo.
Il rapporto con la ricerca sui campi neurali impliciti
Alcuni membri dello stesso gruppo hanno partecipato anche allo sviluppo di INF-3DP, un sistema basato su campi neurali impliciti per la generazione di percorsi multi-asse e la gestione delle collisioni.
INF-3DP affronta una parte più ampia della catena computazionale, dalla rappresentazione del modello alla costruzione dei percorsi, fino alla pianificazione del movimento. Il lavoro sull’ottimizzazione a proiezione vincolata si concentra invece sulla trasformazione di un percorso di deposizione già definito in una traiettoria articolare precisa, regolare e compatibile con un sistema robotico ridondante.
Le due ricerche mostrano una direzione comune: integrare la geometria del pezzo, la sequenza di deposizione e la cinematica del robot nello stesso processo di calcolo, anziché trattarle come fasi indipendenti.
Le possibili applicazioni industriali
Un ottimizzatore di questo tipo potrebbe essere utilizzato nella produzione additiva di grande formato, nella realizzazione di attrezzature, nella deposizione sopra superfici curve e nella personalizzazione di componenti.
La deposizione conforme può interessare rivestimenti funzionali, riparazioni, rinforzi localizzati e componenti adattati a una geometria esistente. Il caso dell’invaso protesico mostra anche il possibile impiego nella produzione di dispositivi personalizzati, pur senza costituire una validazione medica.
La stampa senza supporti può ridurre il materiale impiegato nelle strutture temporanee e limitare le operazioni di rimozione. Il beneficio dipende però dalla geometria, dal materiale, dalla capacità di raffreddamento e dal controllo della deposizione.
L’approccio potrebbe essere esteso ad altri sistemi robotici e ad altri processi, ma lo studio ha verificato la soluzione su una cella specifica formata da hardware ABB Robotics e Dyze Design e utilizzando PLA. L’applicazione a estrusione di pellet, compositi, calcestruzzo o deposizione metallica richiederebbe prove dedicate.
Il software resta il passaggio decisivo per la stampa robotica multi-asse
L’aggiunta di assi permette a un robot di raggiungere il pezzo da molte direzioni, ma non garantisce che la macchina sappia scegliere la configurazione più adatta lungo migliaia di punti consecutivi.
La libertà cinematica diventa utile soltanto quando il software riesce a trasformarla in movimenti coordinati. L’ottimizzatore sviluppato dai ricercatori cerca di utilizzare gli assi disponibili per evitare le collisioni rilevate, mantenere l’ugello sul percorso e ridurre le sollecitazioni dinamiche.
I risultati mostrano errori di posizione contenuti, riduzioni del jerk e tempi di calcolo inferiori rispetto al metodo SQP usato come riferimento. La verifica su sei geometrie non è sufficiente per stabilire l’affidabilità in ogni scenario industriale, ma fornisce dati misurabili su una delle difficoltà centrali della produzione additiva robotica.
Il passaggio successivo sarà integrare sistemi di questo tipo con calibrazione automatica, simulazione della cella, controllo del materiale e rilevamento della geometria reale. Solo questa combinazione potrà trasformare una traiettoria ottimizzata nel modello digitale in un processo ripetibile sulla linea di produzione.
