I metamateriali auxetici rappresentano una particolare famiglia di strutture progettate per mostrare un comportamento meccanico che appare contrario a quello della maggior parte dei materiali convenzionali. Quando vengono sottoposti a trazione, anziché restringersi lateralmente tendono ad allargarsi; quando vengono compressi, invece, possono contrarsi anche nella direzione trasversale.
Questo comportamento viene descritto attraverso un coefficiente di Poisson negativo e, nella maggior parte dei metamateriali auxetici, non dipende tanto dalla composizione chimica del materiale quanto dalla geometria della struttura interna.
La produzione additiva sta assumendo un ruolo importante proprio perché permette di realizzare celle, reticoli, elementi curvi e architetture tridimensionali difficili da ottenere con lavorazioni convenzionali. Le configurazioni studiate stanno inoltre diventando più elaborate: ai reticoli rientranti e alle strutture chirali si stanno affiancando geometrie derivate da origami, kirigami e strutture tridimensionali a forma di petalo.
Una rassegna condotta da Zhiyin Luo della Beijing University of Technology analizza l’evoluzione di queste architetture e il rapporto sempre più stretto fra metamateriali auxetici e tecnologie di produzione additiva.
Perché i materiali auxetici si comportano in modo diverso
Per comprendere l’interesse verso queste strutture bisogna partire dal coefficiente di Poisson.
Quando un materiale convenzionale viene tirato lungo una direzione, in genere si allunga longitudinalmente e contemporaneamente si restringe lateralmente. Se, per esempio, si tende una striscia di gomma, la striscia diventa più lunga ma anche più sottile.
Una struttura auxetica può presentare il comportamento opposto. Sotto trazione, particolari elementi della sua architettura interna ruotano, si aprono o cambiano orientamento provocando un’espansione anche nella direzione perpendicolare alla forza applicata.
Non è quindi necessario utilizzare un materiale caratterizzato da proprietà chimiche insolite. È possibile ottenere un comportamento auxetico utilizzando polimeri, metalli, elastomeri o materiali compositi relativamente comuni, purché vengano organizzati attraverso una geometria adeguata.
È questo uno dei motivi per cui viene utilizzato il termine metamateriale: la risposta meccanica complessiva dipende in misura significativa dall’architettura della struttura e non soltanto dalle proprietà intrinseche della materia prima.
Dalle celle rientranti alle geometrie chirali
Una delle configurazioni auxetiche più conosciute è il cosiddetto reticolo re-entrant, o reticolo rientrante.
In un normale nido d’ape le pareti delle celle formano generalmente geometrie orientate verso l’esterno. Nelle celle auxetiche rientranti alcuni elementi vengono invece inclinati verso l’interno.
Quando viene applicato un carico, queste aste possono ruotare e modificare la forma della cella. La deformazione coordinata di numerose celle produce il comportamento auxetico dell’intera struttura.
Le geometrie rientranti hanno il vantaggio di essere relativamente semplici da modellare e da fabbricare, motivo per cui sono state ampiamente utilizzate negli studi sui metamateriali meccanici.
Presentano però anche alcuni limiti. Gli elementi sottili che costituiscono il reticolo possono andare incontro a instabilità, deformazioni locali, buckling o rottura quando le sollecitazioni aumentano.
Un’altra famiglia comprende le strutture chirali, nelle quali nodi di forma generalmente circolare vengono collegati attraverso elementi flessibili. Quando la struttura viene caricata, i nodi possono ruotare trascinando i collegamenti circostanti e producendo così l’espansione o la contrazione desiderata.
Queste architetture consentono di ottenere risposte meccaniche differenti rispetto alle semplici celle rientranti e ampliano considerevolmente lo spazio di progettazione disponibile.
Origami e kirigami trasformano la deformazione in una funzione progettata
Un’altra direzione di ricerca prende spunto dall’origami e dal kirigami.
In questi casi la risposta meccanica viene programmata attraverso pieghe, cerniere geometriche o tagli opportunamente posizionati. La struttura può quindi passare da una configurazione compatta a una più aperta attraverso movimenti prestabiliti.
Il principio è interessante perché permette di progettare strutture che non si limitano a essere rigide oppure flessibili. La deformazione stessa diventa parte della funzione.
In prospettiva, questo approccio può essere utilizzato per creare dispositivi dispiegabili, protezioni adattive, strutture a geometria variabile e componenti capaci di modificare le proprie dimensioni in risposta a una sollecitazione.
La produzione additiva facilita la sperimentazione di queste soluzioni perché permette di integrare all’interno dello stesso componente regioni sottili, elementi flessibili, cerniere geometriche e parti strutturali più rigide.
Le nuove strutture auxetiche a forma di petalo
Tra le architetture analizzate da Zhiyin Luo della Beijing University of Technology risultano particolarmente interessanti le strutture a petalo.
Il principio consiste nel partire da elementi bidimensionali curvi e trasformarli in celle spaziali attraverso rotazioni, sovrapposizioni, collegamenti fra strati e combinazioni di più celle.
Il risultato è una struttura tridimensionale nella quale i singoli elementi possono interagire durante la deformazione.
Rispetto a un semplice reticolo costituito da aste rettilinee, la geometria curva permette di distribuire diversamente le sollecitazioni. Le transizioni arrotondate possono inoltre ridurre le concentrazioni di tensione associate agli spigoli molto pronunciati.
Le zone di collegamento possono essere progettate con superfici relativamente ampie, caratteristica utile soprattutto quando vengono impiegati materiali compositi rinforzati con fibre continue.
Non si tratta solamente di un esercizio geometrico. La forma della cella determina il modo in cui il carico viene trasferito attraverso la struttura e influenza direttamente rigidità, deformazione, instabilità e capacità di assorbimento dell’energia.
Una deformazione che avviene in più fasi
Uno degli aspetti più interessanti delle strutture a petalo è il loro comportamento durante la compressione.
La deformazione non avviene necessariamente attraverso un unico collasso improvviso.
In una prima fase gli elementi possono deformarsi elasticamente. Con l’aumentare della compressione, parti adiacenti dei petali entrano in contatto. Successivamente possono verificarsi rotazioni e ulteriori cambiamenti geometrici, seguiti da una fase di schiacciamento progressivo.
Solo nelle fasi finali si raggiunge una forte densificazione, quando gli spazi vuoti presenti nella struttura sono stati in gran parte eliminati.
Questa successione di fenomeni è importante per l’assorbimento dell’energia.
Una struttura che collassa immediatamente dopo la rottura del primo elemento può mostrare una brusca caduta della capacità di sostenere il carico. Una geometria progettata per deformarsi progressivamente può invece ridistribuire le sollecitazioni lungo percorsi alternativi.
In determinate configurazioni si può così ottenere una regione relativamente stabile della curva sforzo-deformazione, spesso indicata come stress plateau.
Per applicazioni destinate ad assorbire urti o energia meccanica, la possibilità di controllare questa fase è particolarmente interessante.
Il contributo dei compositi continui in fibra di carbonio
Gli studi sulle geometrie a petalo hanno interessato anche strutture realizzate utilizzando compositi CFRP rinforzati con fibra di carbonio continua.
Questi lavori mostrano come sia possibile combinare il comportamento auxetico con materiali caratterizzati da elevata resistenza e rigidità specifica.
Il problema dei compositi continui è però considerevole dal punto di vista produttivo. Una fibra continua non può essere orientata arbitrariamente all’interno di qualsiasi geometria.
Devono essere considerati il raggio minimo di curvatura della fibra, il percorso seguito durante la deposizione o la laminazione, la continuità del rinforzo, le zone di giunzione e il rischio di delaminazione.
Studi sperimentali sulle geometrie a petalo realizzate in CFRP hanno mostrato strutture con densità relativa inferiore a 0,15 e capacità specifiche di assorbimento dell’energia nell’ordine di 1.000-2.000 J/kg per alcune configurazioni.
I valori dipendono naturalmente dalla geometria, dal materiale e dalle condizioni di prova e non possono essere trasferiti automaticamente a qualsiasi struttura auxetica. Mostrano però quanto la progettazione della cella possa diventare importante quanto la scelta del materiale.
La stampa 3D rende realizzabili geometrie prima difficili da produrre
Le strutture auxetiche possono essere progettate matematicamente anche senza produzione additiva. Il problema è trasformarle in oggetti fisici.
Una geometria tridimensionale composta da centinaia o migliaia di celle interconnesse può risultare estremamente difficile da realizzare attraverso fresatura, stampaggio o assemblaggio tradizionale.
La stampa 3D consente invece di costruire direttamente molte di queste architetture partendo dal modello digitale.
Questo permette ai progettisti di modificare rapidamente parametri quali dimensione delle celle, inclinazione degli elementi, curvatura, spessore delle pareti e distribuzione della densità.
È inoltre possibile creare strutture graduate nelle quali le celle non sono tutte uguali.
Una parte del componente può essere più rigida, un’altra più deformabile e una terza progettata specificamente per assorbire energia. Il passaggio da una regione all’altra può essere progressivo anziché netto.
FFF: accessibile, ma con il problema dell’anisotropia
La fabbricazione a filamento fuso, indicata come FFF o FDM a seconda del contesto, permette di produrre strutture auxetiche utilizzando materiali come PLA, ABS, PETG e TPU.
È una soluzione interessante per la ricerca e la prototipazione perché consente di realizzare strutture relativamente grandi con apparecchiature meno costose rispetto ai sistemi industriali per metalli o polveri polimeriche.
Esiste però una difficoltà fondamentale.
Un modello digitale può essere perfettamente simmetrico, mentre il componente stampato non lo è necessariamente dal punto di vista meccanico.
L’orientamento degli strati, l’adesione fra le linee estruse, la temperatura di lavorazione, le dimensioni effettive delle aste e la presenza di piccoli vuoti possono modificare la risposta della struttura.
L’anisotropia introdotta dal processo FFF può quindi alterare anche il coefficiente di Poisson effettivo.
Due provini geometricamente identici ma stampati con orientamenti differenti possono fornire risultati meccanici diversi.
SLA e DLP permettono celle più piccole e superfici curve
I processi basati sulla fotopolimerizzazione, come SLA e DLP, sono interessanti quando servono dettagli più fini.
La possibilità di produrre pareti sottili e superfici curve con buona precisione consente di sperimentare geometrie auxetiche più piccole rispetto a quelle ottenibili facilmente con estrusione di filamento.
Anche in questo caso, però, il comportamento del componente non dipende soltanto dal modello CAD.
La formulazione della resina, le condizioni di esposizione, il post-curing e l’orientamento di costruzione possono modificare rigidità e resistenza.
Per strutture destinate a deformarsi ripetutamente diventa inoltre essenziale valutare tenacità e comportamento a fatica del fotopolimero.
SLS e tecnologie a letto di polvere eliminano molti supporti
La sinterizzazione laser selettiva e altre tecnologie additive basate su letti di polvere presentano un vantaggio importante per la produzione di reticoli complessi: la polvere non consolidata può sostenere il componente durante la costruzione.
Questo riduce la necessità di strutture di supporto aggiuntive all’interno delle celle.
È un vantaggio particolarmente importante per reticoli tridimensionali molto complessi, nei quali rimuovere supporti tradizionali dopo la stampa potrebbe essere impossibile.
Il problema si sposta però sulla rimozione della polvere.
Quando le celle diventano molto piccole o presentano condotti interni tortuosi, la polvere non sinterizzata può rimanere intrappolata. La progettazione deve quindi considerare non soltanto la geometria meccanicamente ideale, ma anche la possibilità di pulire realmente il pezzo dopo la costruzione.
La Direct Ink Writing amplia la scelta dei materiali
La Direct Ink Writing, o DIW, permette di depositare formulazioni con caratteristiche molto differenti dai normali filamenti termoplastici.
Possono essere utilizzati elastomeri, idrogel, paste ceramiche e materiali compositi.
Questo apre la strada a metamateriali auxetici morbidi, deformabili o dotati di funzioni aggiuntive.
In campo biomedicale, per esempio, la combinazione fra strutture porose, geometrie auxetiche e materiali compatibili con i tessuti viene studiata per scaffold e dispositivi che devono adattarsi a superfici biologiche.
Nel settore della robotica morbida, strutture altamente deformabili potrebbero essere utilizzate per ottenere componenti capaci di modificare la propria geometria senza l’impiego di articolazioni meccaniche tradizionali.
Si tratta in molti casi di direzioni di ricerca piuttosto che di prodotti industriali consolidati, ma mostrano la varietà di applicazioni consentita dall’approccio auxetico.
Anche la stampa 3D metallica può utilizzare geometrie auxetiche
Le stesse logiche geometriche possono essere trasferite ai metalli attraverso processi additivi a letto di polvere o altre tecnologie di produzione additiva metallica.
Le applicazioni potenziali comprendono strutture leggere, componenti destinati all’assorbimento dell’energia e parti che devono lavorare in condizioni nelle quali i polimeri non sono adatti.
I settori aerospaziale e dei trasporti rappresentano aree di interesse perché massa, rigidità, risposta agli impatti e distribuzione delle sollecitazioni possono essere ottimizzate attraverso la geometria.
L’impiego industriale richiede però una caratterizzazione molto più approfondita rispetto alla semplice realizzazione di un prototipo.
Porosità indesiderata, rugosità superficiale, tensioni residue e variazioni dimensionali possono diventare particolarmente importanti quando gli elementi del reticolo hanno sezioni molto ridotte.
Il modello matematico non coincide necessariamente con il pezzo stampato
Questo è probabilmente uno dei punti più importanti nello sviluppo dei metamateriali auxetici.
Le simulazioni agli elementi finiti possono mostrare un comportamento eccellente per una determinata cella, ma il componente prodotto fisicamente può comportarsi in maniera diversa.
Una variazione di pochi decimi di millimetro può essere poco significativa per un componente massiccio di grandi dimensioni, ma può diventare importante quando interessa un’asta molto sottile all’interno di una microstruttura.
Rugosità superficiale, difetti interni, variazioni di spessore e orientamento di stampa possono cambiare il punto nel quale una cella inizia a deformarsi o collassa.
Con la riduzione delle dimensioni delle celle, questi effetti diventano progressivamente più importanti.
La sfida non consiste quindi soltanto nel progettare geometrie più complesse, ma nel riuscire a produrle con sufficiente precisione e ripetibilità.
Il problema della fatica e degli impatti ripetuti
Gran parte degli studi sui metamateriali auxetici viene svolta attraverso prove di compressione quasi statica.
Questi esperimenti permettono di comprendere il comportamento fondamentale della geometria, ma non rappresentano necessariamente tutte le condizioni che un componente incontrerebbe durante un utilizzo reale.
Per applicazioni industriali devono essere valutati anche la fatica, i carichi ciclici, gli impatti ripetuti, le variazioni di temperatura, l’umidità e l’invecchiamento del materiale.
Una struttura può mostrare un eccellente assorbimento energetico durante il primo impatto e comportarsi diversamente dopo numerosi cicli di deformazione.
Il passaggio dal laboratorio alla produzione industriale richiederà quindi una conoscenza più approfondita della durata delle strutture e della dispersione statistica delle loro proprietà.
Intelligenza artificiale e ottimizzazione possono ampliare lo spazio di progettazione
Il numero di variabili disponibili nella progettazione di un metamateriale auxetico può diventare enorme.
Dimensioni della cella, spessore, angoli, raggi di curvatura, densità locale, materiale e orientamento di stampa possono essere modificati indipendentemente.
Quando vengono combinate più celle differenti nello stesso componente, lo spazio delle possibili configurazioni cresce ulteriormente.
Per questo motivo stanno acquistando importanza l’ottimizzazione topologica, gli algoritmi generativi e le tecniche di machine learning.
L’obiettivo non consiste necessariamente nell’individuare la struttura con il coefficiente di Poisson più negativo possibile.
Un componente reale potrebbe dover bilanciare contemporaneamente massa, rigidità, resistenza, assorbimento energetico, deformabilità e facilità di produzione.
La geometria ottimale dal punto di vista matematico potrebbe inoltre risultare impraticabile con una determinata tecnologia di stampa.
Il processo produttivo deve quindi essere incluso direttamente nell’ottimizzazione.
Dalla progettazione del materiale alla progettazione del comportamento
Il lavoro analizzato da Zhiyin Luo della Beijing University of Technology mostra una trasformazione più ampia nel modo in cui vengono studiati i materiali strutturali.
Tradizionalmente, una parte importante dell’ingegneria dei materiali consisteva nella ricerca di composizioni chimiche capaci di fornire proprietà migliori.
I metamateriali meccanici introducono un’altra possibilità: modificare la risposta del componente attraverso la sua architettura interna.
La stampa 3D rende questo approccio molto più accessibile perché permette di controllare la materia su più scale geometriche.
Non si sceglie più soltanto quale materiale utilizzare. Si può progettare come quel materiale deve essere distribuito nello spazio e come le singole parti della struttura devono muoversi quando vengono caricate.
Le geometrie auxetiche a petalo rappresentano un esempio di questa evoluzione.
Il passaggio dai semplici reticoli bidimensionali a celle tridimensionali capaci di deformarsi in più fasi permette di pensare a componenti nei quali rigidità, deformazione e assorbimento dell’energia vengono programmati attraverso la geometria.
La produzione additiva rende molte di queste strutture fisicamente realizzabili. Il passaggio successivo sarà dimostrare che possono essere prodotte con sufficiente precisione, ripetibilità e durata per uscire dai laboratori e trovare applicazioni industriali su larga scala.
” Questo articolo è stato redatto con il supporto di strumenti di intelligenza artificiale (AI) “
